Question

(ME AJUDEM PFV) Determine o comprimento do arco, na figura abaixo:

Answer 1

A medida do arco da figura vale

$\Large{\boxed{\dfrac{25\pi}{9}\mbox{\,cm}}}$

O comprimento total de uma circunferência é dado por $C=2\pi r$, onde r é o raio

Então o comprimento total dessa circunferência vai ser

$C=2\pi\cdot5\\\\\\C=10\pi$

Por meio de uma regra de três temos que

$360\°\longrightarrow 10\pi\\100\°\longrightarrow x\\\\\Rightarrow 360x=100\cdot10\pi \\\\\Rightarrow 360x=1000\pi\\\\\Rightarrow 360x=1000\pi \\\\\Rightarrow x=\dfrac{1000\pi}{360}\quad\mbox{simplificando numerador e denominador por 40}\\\\\\\Rightarrow x=\dfrac{25\pi}{9}$