Question

Me Ajudem pf  quem  me explicar passo a passo de cada exercicio ganha 30 pontos

Answer 1

Olha, como eu te falei, são muitas perguntas na mesma questão. Por isso, vou te explicar as três primeiras, ok?
Para começar, dê uma olhadinha na primeira imagem que eu anexei.
Saiba que, sempre, quando tivermos duas retas paralelas e uma outra cortando ambas:

a=c
d=b
h=g
f=g

Pois esses são ângulos OPV (opostos pelo vértice).

Também:
a+b=180
d+c=180
e+f=180
h+g=180

São ângulos suplementares.

Por fim, já que estão nas mesmas posições:
a=e
d=h
b=f
c=g


Agora sim, podemos resolver.

primeira foto:
2x+15=125
2x=110 
x=56º

segunda foto: 2x+15=4x-75
75+15=2x
x=45º

terceira foto, letra b)
4x-30+x+10=180
5x-20=180
x=40º

letra c)
só consigo deixar o x em função de a e b.
2x=a
4x=b
x=a/2 e x=b/4.
Isso indica que a vale o dobro de b.

quarta foto:

90-15x=5x
90=20x
x=4,5 ou 9/2

Answer 2

1ª imagem: Sabe-se que os dois ângulos são correspondentes, sendo assim, iguais. Logo, podemos fazer a seguinte equação:
2x+15°=125º
2x=125°-15°
2x=110°
x=110°/2
x=55°

Substituindo
Ângulo 1: 
2x+15°                                                                              Angulo 1=angulo 2
2.55+15°                        ou                                                angulo 1=  125°          
110°+15°
125°              

2ª imagem: Os dois ângulos são alternos externos, ou seja, iguais:
2x+15°=4x-75°
2x-4x=-75°-15°
-2x=-90°

2x=90°
x=90°/2
x=45°

Substituindo:
2.45°+15°=4.45°-75°
90°+15°=180°-75°
105°=105°

3ª imagem: Trata-se de ângulos colaterais internos, logo, a soma dos dois é igual a 180°:
4x-30°+x+10°=180°
4x+x=180°+30°-10°
5x=200°
x=200°/5
x=40°

Subtituindo:
x+10°                       4x-30°                             130°+50°=180°
40°+10°                    4.40°-30°
50°                           160°-30°
                                   130°
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Como o item anterior. Aqui, 4x é alternos a  e 2x a B
4x+2x=180°                       4x=â                         2x=b
   6x=180°                          4.30°=â                    2.30°=b
     x=180°/6                        120°=â                      60°=b
     x=30°

4ª imagem: São ângulos colaterais externos, sendo a sua soma igual a 180°:
15x+5x=180°                       15x                  5x
20x=180°                            15.9                 5.9
x=180°/20                           135°                45°
x=9°

5ª imagem: E só cruzar multiplicando:
x+9 =  x-3
x     =  x-2

x.(x-3) = (x+9).(x-2)
x² - 3x = x² - 2x + 9x -18
- 3x = 7x - 18
- 10 x = - 18
10x=18
x=18/10=1,8

2x+5=2x+7
  x   =  x-3

x.(2x+7)= (2x+5).(x-3)
2x²+7x=2x²-6x+5x-15
+7x+6x-5x=-15
8x=-15
x=-15/8

Zero não pode ser denominador. Então, a condição de existência é:
x≠0
x-2≠0⇒x≠2