Question

Me ajudem pf
O valor de tg(arc cos(⅖)) é?

Answer 1

Resposta:   (√21)/2

Explicação passo a passo:

Desenhe um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede c = 5 e um dos catetos mede a = 2.

O cosseno do ângulo θ formado pelo cateto que mede a e a hipotenusa é 2/5, pois cateto que mede a é adjacente a este ângulo:

cos θ = cateto adjacente a θ / hipotenusa

⇒  cos θ = a/c = 2/5

Logo, θ = arccos(2/5).

Podemos encontrar o valor da medida b do outro cateto pelo Teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

⇒  b² = c² - a²

⇒  b² = 5² - 2²

⇒  b² = 25 - 4

⇒  b² = 21

⇒  b = √21

Queremos calcular tg θ. Pelo triângulo retângulo formado, tiramos

tg θ = cateto oposto a θ / cateto adjacente a θ

⇒  tg θ = b/a

⇒  tg θ = (√21)/2

⇒  tg (arccos(2/5)) = (√21)/2

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Bons estudos!