Question

me ajudem PF
dado a p.a (5,8,...) determine a soma de seus 4 primeiros termos

uma p.a tem a1=1 e r=1 determine a soma dos seus
a)10 primeiros termos

3)calcule a soma dos 30 primeiros da p.a (4,10...)

4)calcule a soma dos 7 primeiros onde a7=21 e r=3

Answer 1

PA = (5, 8....)

Soma do 4 primeiros termos:

Razão  = a2 - a1
r = a2 - a1
r = 8 - 5
r = 3

Encontrar o valor de a4

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a4 =  5 + ( 4 -1 ) . 3
a4 =  5 + 3 . 3
a4 =  5 + 9
a4 =  14

Com o valor de a4 fazer a soma dos 4 termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 5 + 14 ) . 4 /  2   
Sn = 19 . 2  
Sn = 38

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Uma PA tem a1 = 1 e r = 1

a)

Encontrar o valor do décimo termo  = a10

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  1 + ( 10 -1 ) . 1
a10 =  1 + 9 . 1
a10 =  1 + 9
a10 =  10

Com o valor de a10 = 10, Somar os 10 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 1 + 10 ) . 10 /  2   
Sn = 11 . 5  
Sn = 55

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3) Calcule a soma dos 30 primeiros termos da PA (4, 10....)

Razão da PA
r = a2 - a1
r = 10 - 4
r = 6

Encontrar o valor do termo a30

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  4 + ( 30 -1 ) . 6
a30 =  4 + 29 . 6
a30 =  4 + 174
a30 =  178

Com valor de a30 = 178, fazer a soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 4 + 178 ) . 30 /  2   
Sn = 182 . 15  
Sn = 2730

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4) Calcule a soma dos 7 primeiros termos onde a7 = 21 e r = 3

Encontrar a1
an = ak + ( n - k ).r
an = 21 + ( 1 - 7 ) . 3
an = 21 + ( -6 ) . 3
an = 21 - 18
an = 3

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 3 + 21 ) . 7 /  2   
Sn = 24 . 3,5  
Sn = 84