Question

ME AJUDEM PELO AMOR DO SENHOR JESUS

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Existem algumas coisas que você precisa saber antes de resolver essa questão.  

A primeira coisa é saber o que é um polígono convexo. Um polígono é qualquer figura geométrica "fechada" por arestas, igual o quadrilátero da figura. Outro exemplo de polígono é a uma figura geométrica em forma de estrela. Agora, imagine que você desenhe um ponto dentro dessa figura geométrica. A partir desse ponto, se você conseguir chegar em qualquer lugar dentro desse polígono por meio de uma reta sem sair para fora dele, significa que ele é convexo. Se essa reta sair para fora do polígono, ele não é convexo.

E aí, quando a gente estiver trabalhando com polígonos convexos, existe uma fórmula para descobrir a soma total dos seus ângulos internos, que é

$S = (n-2)*180$

onde "n" é o número de lados desse polígono convexo. E caso você queira saber de onde vem essa fórmula, a ideia é você dividir o polígono em apenas triângulos. Na figura da sua questão, se você pegar o ponto que tem ângulo 4x e o ponto que tem ângulo 2x e desenhar uma reta entre eles, você vai dividir o polígono em dois triângulos. Daí, sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é 180, basta multiplicar por 2, porque temos dois triângulos, resultando em 360. A quantidade de triângulos que pode dividir o polígono convexo é sempre (n-2), sendo "n" o número de lados. E isso serve para qualquer polígono convexo que existe, com pelo menos 3 lados.

Com isso, já sabemos que a soma total dos ângulos internos desse polígono é 360. Então pode dizer que

4x + 3x + 2x + x + 10º = 360º

10x + 10º = 360º

10x = 350º

x = 35º

A segunda coisa que você deve saber antes de resolver a questão, é o que é ângulo obtuso. É uma classificação de ângulo, que depende do valor dele. Temos o ângulo agudo, que é menor que 90º, o ângulo reto, que é igual a 90º e o ângulo obtuso, que é maior que 90º.

As vezes é um pouco difícil saber qual é o ângulo que é maior de 90º, mas, vendo a figura da sua questão, eu imagino que seja o ângulo 4x, porque é o mais aberto dos quatro, aparentemente.

Como x = 35º, esse ângulo obtuso será 4 * 35º = 140º.