Me ajudem pelo amor de deus. Radicais
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Considere 3√ como raiz cúbica e a 3√ como a raiz cúbica
a) 3√375 - 3√24 + 3√81 - 3√192
Fatore 375, 24, 81 e 192
375 = 5³ . 3
24 = 2³ . 3
81 = 3³ . 3
192 = 4³ . 3
Substituindo, fica
3√5³ . 3 - 3√2³ . 3 + 3√3³ . 3 - 3√4³ . 3
Retire as potências de dentro do radicais
5 3√3 - 2 3√3 + 3 3√3 - 4 3√3 = 2 3√3
(aqui se lê: cinco raiz cúbica de três menos dois raiz cúbica de
três mais três raiz cúbica de três menos quatro raiz cúbica de
três é igual a dois raiz cúbica de três)
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b) a 3√ab^4 + b 3√a^4 b + a^4 b^4 - 3ab 3√ab
Fatore a^4 e b^4
a^4 = a³ . a
b^4 = b³ . b
Substituindo, fica
a 3√a.b³.b + b 3√a³.a.b + 3√a³.a.b³.b - 3ab 3√ab
Retire as potências de dentro do radicais
ab 3√ab + ab 3√ab + ab 3√ab - 3ab 3√ab = 0
(aqui se lê: ab raiz cúbica de ab mais ab raiz cúbica de ab mais
ab raiz cúbica de ab menos três ab raiz cúbica de ab é igual a
zero)
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Espero que tenha entendido!