Question

ME AJUDEM PELO AMOR DE CRISTO. Ache o ponto do gráfico de y=x^2 onde a reta tangente é paralela à reta 3x-y=2

Answer 1

curva c: y= x²
reta  S: 3x-y=2 --> y=3x-2 

para a reta tangente a curva ser paralela a reta y=3x-2
elas tem que ter o mesmo coeficiente angular m=3

o coeficiente angular da reta tangente é dado pela derivada da curva calculado no ponto (x0) de tangencia
$y=x^2\\y'=2x$

como o coeficiente angular tem que ser 3
$2x=3\\\\\boxed{x= \frac{3}{2} }$

encontrando a coordenada y do ponto, quando x=3/2
$y=x^2\\y= (\frac{3}{2}) ^2\\\\y= \frac{9}{4}$

o ponto de tangencia é
$P\left ( \frac{3}{2}, \frac{9}{4} \right)$