Question

Me Ajudem. 
O gráfico de uma função afim passa pelos pontos A(1, 1) e B(3, -2) Determine a lei de formação e o zero dessa função. 

Obrigada *-*

Answer 1

Vamos lá :)
Veja que a função afim ou função de 1º grau obedece a seguinte lei de formação:
f(x)=ax+b
Veja que f(x)=y,portanto:
y=ax+b
Veja que temos os pontos correspondentes aos pares (x,y).Portanto,1=x e 1=y,portanto:
a.1+b=1
a+b=1
Também temos o ponto (3,-2).Substituindo na forma da função,temos:
ax+b=y
a.3+b=-2
3a+b=-2
3a+b=-2
a +b=1
Multiplicando a segunda equação por -1,temos:
3a+b=-2
-a-b=-1
==============
2a=-3
a=-3/2 #
Agora vamos substituir o valor de a em uma das equações:
3a+b=-2
3.(-3/2)+b=-2
-9/2+b=-2
b=-2+9/2
b=-4/2+9/2
b=5/2 #
testando:
5/2+(-3/2)=1
5/2-3/2=1
2/2=1
1=1
Substituindo na forma da função,temos:
y=ax+b
Lei de formação:
$\boxed{\boxed{y=-3/2x+5/2}}$
Ou
$\boxed{\boxed{f(x)= \frac {-3}{2}x + \frac{5}{2} }}$
Para encontrar o zero,igualamos a função a zero:
Zero da função =>
$\boxed{\boxed{\frac{-3}{2}x + \frac{5}{2} =0 => -3x+5=0 => -3x=-5 => x= \frac{5}{3} //}}$
===============
Até!