Question

Resolva a seguinte equação exponencial: 

a) 125^x= 0,04

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 1° tipo

$125 ^{x}=0,04$

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$(5 ^{3}) ^{x}=0,04$

Como o decimal 0,04 em fração, representa $\frac{4}{100}= \frac{1}{25}$, temos:

$5 ^{3x}= \frac{1}{25}$

Aplicando novamente a propriedade da potenciação, vem:

$5 ^{3x}= \frac{1}{5 ^{2} }$

$5 ^{3x}=5 ^{-2}$

Se eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

$3x=-2$

$x= -\frac{2}{3}$


Solução:{$-\frac{2}{3}$}

Answer 2

Inicialmente, vamos transformar o decimal em fração.

0,04 = $\frac{4}{100}$
Simplificando, obtemos $\frac{1}{25}$ que é = $\frac{1}{ 5^{2} }$
Usando a propriedade, invertemos a fração e mudamos o sinal do expoente = 
$5^{-2}$

Ou seja, 0,04 = $5^{-2}$

$125^{x}$ = $5^{-2}$

Reduzimos a mesma basa, para poder resolver:

125 = 5³, então:

$5^{3x} = 5^{-2}$

Se as bases são iguais, os expoentes também são, então:

3x = -2
x = $\frac{-2}{3}$

X = $\frac{-2}{ 3}$

Espero ter ajudado, ;*