Question

Me ajudem nisto, por favor. Preciso entregar isto amanhã...

Answer 1

Olá, tudo bem?
a)a quarta a quinta e a sexta figuras vão ser formadas por 4 5 e 6 quadrados respectivamente, cada um compartilhando ambos ou um dos palitos laterais.

b)se você contar os palitos, obterá a sequência {4, 7, 10, 13}, a cada elemento que passa, somam-se 3 palitos.

c)
-1ª figura: a1 = 4, ou seja, a1 = 4 + 3.0
-2ª figura: a2 = 4+3, ou seja, a2 = 4 + 3.1
-3ª figura: a3 = 4+3.2 

o número que multiplica o 3, em cada sequência, é o número do termo da sequência menos 1.
Então:
4ª figura: a4 = 4 + (4-1).3

ou seja, na enésima figura, obtém-se o termo geral:
nª figura: an= 4 + (n-1).3

d) aplicando a fórmula obtida, têm-se:
n = 25
a25 = 4 + (25-1).3
a25 = 76 palitos

e)an = 493
an = 4 + (n-1).3
493 = 4 + (n-1).3
493 = 4 + 3n - 3
3n = 492
n = 164, a figura portanto está na 164ª posição.

Espero ter respondido, obrigado e boa sorte.