Question

considere a função f(x)=ax2+bx+c. Sabendo que f(1) = 4, f(2) = 0 e f(3) = -2, diga quanto vale o produto abc.

Answer 1

Temos que:
4 = a + b +c
0 = 4a + 2b + c
-2 = 9a + 3b + c

Na segunda equacao, isolando o c e substituindo na primeira:
 c = -4a - 2b

4 = a + b - 4a -2b = -3a - b

isolando b e substituindo em  c = -4a - 2b:

b = -3a - 4

c = -4a -2( -3a - 4) = -4a + 6a + 8 = 2a + 8

substituindo o valor de c e b na terceira equacao: 

-2 = 9a + 3( -3a -4) + 2a + 8 = 9a - 9a -12 + 2a +8
2a = 2
a = 1

substituindo o valor de a em b e c:

b = -7
c = 10