Question

Me ajudem nesses Exercícios por favor !!

Answer 1

O segredo é encontrar um número de divide tanto o índice quanto o expoente:

$a) \sqrt[15]{ 2^{5} } = \sqrt[3]{2}$
Posso dividir o índice e o expoente por 5.

$b) \sqrt[14]{ 3^{7} } = \sqrt[2]{3}$
Posso dividir o índice e o expoente por 7.

$c) \sqrt[16]{ 10^{4} } = \sqrt[4]{10}$
Posso dividir o índice e o expoente por 4.

$d) \sqrt[9]{x^{6}} = \sqrt[3]{x^{2}}$
Posso dividir o índice e o expoente por 3.

$e) \sqrt[10]{ 5^{8} } = \sqrt[5]{ 5^{4} }$
Posso dividir o índice e o expoente por 2.

$f) \sqrt[20]{ a^{12} } = \sqrt[5]{ a^{3} }$
Posso dividir o índice e o expoente por 4.

$g) \sqrt[5]{ y^{4} }$ (nesse caso não existe divisor, mas não consegui enxergar se era realmente o índice 5)

$h) \sqrt[21]{ 6^{14} } = \sqrt[3]{ 6^{2} }$
Posso dividir o índice e o expoente por 7.

$i) \sqrt[18]{ (xy)^{6} } = \sqrt[3]{ xy }$
Posso dividir o índice e o expoente por 6.

$j) \sqrt[24]{ a^{8} } = \sqrt[3]{ a }$
Posso dividir o índice e o expoente por 8.

Espero ter ajudado e que não tenha ficado confuso. Qualquer dúvida é só falar.