Question

me ajudem nesse problema de polinômios

Answer 1

Vamos supor que esse polinômio que não conhecemos tem coeficientes a, b e c. Sendo assim, somando ele ao segundo polinômio dado e igualando ao primeiro polinômio, podemos descobrir que polinômio é esse igualando os coeficientes de um ao outro. Desse modo, temos:

ax²+bx+c +(3/4)x² + (1/5)x + 1/6 = (1/2)x² + (5/6)x + 3/8

Passando o segundo polinomio para o outro lado temos:

ax² + bx + c = (1/2)x² - (3/4)x² + (5/6)x - (1/5)x + 3/8 - 1/6

Somando (ou subtraindo) os coeficientes com incognita de mesmo grau, temos:
ax² + bx + c = (-1/4)x² + (19/30)x + 5/24

Igualando os coeficientes de incognita de mesmo grau temos que:

a = -1/4
b= 19/30
c= 5/24

Espero ter ajudado (Me confirma se dá isso mesmo)