Question

me ajudem nessas♡♡
${x}^{2} + 2) {}^{2} = 2.(x {}^{2} + 6 )$

Answer 1

Aopa boa tarde, vamos à resolução

$(x^2+2)^2 = 2.(x^2+6)\\x^4 + 4x^2 + 4 = 2x^2 + 12\\x^4 + 2x^2 - 8 = 0$

Admitindo x² = y , temos que:

$y^2+ 2y - 8 = 0$

Δ = 2² - 4.1.(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

y₁$= \frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}= 2$

y₂$= \frac{-2-6}{2}=\frac{-8}{2}= -4$

Substituindo em x² = y, temos que:

x² = 2                         x² = -4

x = ±√2                      x = ±√4

S= {x ∈ R | x=±√2}       ou      S = {x ∈ C | x=±√2 ou x=±2i}