Me ajudem nessas questões por favor o assunto equação geral da circunferência
Soluções para a tarefa
Lembrando que a Equação Geral da Circunferência é a ampliação da equação reduzida:
(x-xo)²+(y-yo)²=R² ==> Reduzida
x²+y²-2xxo-2yyo+xo²+yo²-R²=0
x²+y²+αx+βy+γ=0 Onde: α= -2xo, β= -2yo , γ= xo²+yo²-R²
1) Se o centro da circunferência é o ponto C(2,1) e o Raio vale 4 então sua equação geral é:
α= -2.2 = -4
β= -2.1 = -2
γ= 2²+1²-4² = 2+1-16 = -13
x²+y²- 4x - 2y - 13 = 0
2) a) Expandindo a equação temos:
(x+7)²+(y-3)²=9
x²+14x+49+y²-6y+9=9
x² + y² + 14x - 6y + 49 = 0 ===> Equação Geral
b)
C(-7,3) e Raio = 3
3)a)
x²+y²-2xxo-2yyo+xo²+yo²-R²=0
x²+y²-2x.(-3)-2y.2+(-3)²+2²-3²=0
x²+y²+6x-4y+4=0
b)
x²+y²-2xxo-2yyo+xo²+yo²-R²=0
x²+y²-2x.0-2y.(-5)+0²+(-5)²-√7²=0
x²+y²+10y+25-7=0
x²+y²+10y+18=0
4)(x-xo)²+(y-yo)²=R² ==> Reduzida
Se o centro é a origem do plano cartesiano, então xo = 0 yo = 0:
(x-xo)²+(y-yo)²=R²
(x-0)²+(y-o)²=R²
x²+y²=R²