me ajudem nessas questões
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
(quando eu escreve um log o primeiro termo é a base e o segundo e o logaritmando ex: log 2 4 (dois é a base e 4 o logaritmando ))
1) log x + log 5 = log 35
propriedade do produto e soma ( log a (bc) = log a b + log a c)
log (5x) = log 35 os log estão na msm base então é possível simplifica-lod
5x = 35
x = 35/5
x = 7 letra D
2) log 2 64 transforma o logaritmo em função exponencial (como o enunciado mostra )
2^x = 64 não tem como simplifica o 2 porque ele é um número primo então devemos simplifica o 64
2^x = 2.2.2.2.2.2 ou 2^x = 2^6 deve-se sempre simplifica o número mais fácil ou o único possível para a msm base do número mais difícil ou impossível para que seja possível a simplificação da equação nesse, caso o 2 será simplifica , sobrando apenas :
x = 6 letra B
3) log a = 5 transforma o logaritmo em função exponencial
10^5 = a ou a = 10^5
log b = 3 transforma o logaritmo em função exponencial
10^3 = b ou b = 10^3
log c = 2 transforma o logaritmo em função exponencial
10^2 = c ou c = 10^2
log (a.b^2/c) substitui os valores anterio mente achados
log (10^5 . (10^3)^2/10^2)
log (10^5 . 10^6/10^2) quando está entre parênteses os expoentes apenas se multiplicam (3.2)
log (10^11/ 10^2) quando duas potencias de msm base estão se dividindo deve-se conserva a base e subtrair o expoentes (11-2)
log 10^9 transforma o logaritmico em função exponencial
10^x = 10^9 nesse caso as duas potencias já tem a msm base agora é só simplifica
x = 9 letra A
4) log 4 x = log 2 3 simplificamos o 4 para que as bases sejam iguais
log 2^2 x = log 2 3 agora utilizamos a propriedade do logaritmico que diz :
log x^y b = 1/y.log x b
1/2.log2 x = log 2 3 agora utilizamos a propriedade do logaritmico que diz
c.log a b = log a b^c
log 2 x^1/2 = log 2 3 simplifica a equação (cortando os log 2)
x^1/2 = 3 agora utilizamos a propriedade da potência que diz a^b/c = c√a^c ( imagine que o c e o )
√x = 3 se elevarmos toda a equação por 2 a raiz some (3^2)
x = 9
com isso temos que caem 9 gotas a cada 30 segundos , se multiplicar por 2 teremos o valo de quantas gotas caem por minuto nesse caso 18 , se multiplicar por 60 teremos quantas gotas caem por hora que é 1080 , mas ainda não acabou porque a questão pede em mL, o enunciado diz que cada gota vale 0,3 mL então só precisamos multiplicar o número de gotas pelo seu valo em mL
1080 . 0,03 = 324 letra A