Question

Me ajudem nessas Equações resolução por favor :)

Equação do Segundo Grau

a) x² - 5x + 6 = 0

b) x² - 8x + 12 = 0

c) x² + 2x - 8 = 0

d) x² - 5x + 8 = 0

e) 2x² - 8x + 8 = 0

Answer 1

a) x² - 5x + 6 = 0
a = 1; b = - 5; c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = - b +/- √Δ       =  - ( - 5) +/- √1
      ----------------      ---------------------
              2a                    2.1

x = (5 + 1)/2  = 6/2 = 3

x = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

R.: x = 3 e x = 2

*******************************
b) x² - 8x + 12 = 0 
a = 1; b =  - 8; c = 12

Δ = b²  - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.12
Δ = 64 - 48
Δ = 16
x =  - b +/- √Δ     =   - ( - 8) +/- √16
      ----------------      -----------------------
           2a                          2.1

x = (8 + 4)/2 = 12/2 = 6

x = (8 - 4)/2 = 4/2 = 2

R.: x = 6 e x = 2

*************************
c) x² + 2x - 8 = 0
a = 1; b = 2; c = - 8

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

x = - b +/- √Δ    =  - 2 +/- √36
      --------------      ----------------
          2a                     2.1

x = - 2 + 6
      ----------  = 4/2 = 2
            2

x = - 2 - 6
      -----------  = - 8/2 = - 4
           2

R.: x = 2 e x =  - 4

*****************************

d) x² - 5x + 8 = 0
a = 1; b = - 5; c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.8
Δ = 25 - 32
Δ = - 7 (não há solução para os Reais, pois Δ < 0)

***********************************
e)
2x² - 8x + 8 = 0   (:2)
x² - 4x + 4 = 0
a = 1; b = - 4; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x = - b +/- √Δ    =  - ( - 4) +/- 0
      ---------------    -------------------- 
           2a                     2.1

x = 4/2 = 2

R.: x = 2