Question

Me ajudem nessas contas se Sistema de Equação de 2°grau.



1){x-y=4
{2xy=24




2) {x=2y
{x*2+y*2=45










Urgente."""""""""'!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1)

Primeiro isolamos uma das incógnitas:

x - y = 4

x = 4 + y

Agora substituímos o valor de x encontrado na outra equação:

2xy = 24

2y • (4 + y) = 24

2y² + 8y - 24 = 0

Pelo método de Bháskara:

$\frac{-b \± \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$\frac{-8 \± \sqrt{8^2-4*2* -24} }{2*2}$

$\frac{-8 \± \sqrt{64+192} }{4}$

$\frac{-8 \± \sqrt{256} }{4}$

$\frac{-8 \± 16}{4}$

$y_1 = 2$

$y_2 = -6$

Para y₁ = 2, x₁ será:

x - y = 4

x - 2 = 4

x = 6

Substituindo na outra equação (para confirmar se está certo):

2xy = 24

2 • 2 • x = 24

4x = 24

x = 6

Para y₂ = -6, x₂ será:

x - y = 4

x + 6 = 4

x = -2

Substituindo na outra equação (para confirmar se está certo):

2xy = 24

2 • -6 • x = 24

x = -2

Resposta: (6, 2), (-2, -6)

2)

Já temos uma das incógnitas isolada em uma das equações:

x = 2y

Agora substituímos o valor de x encontrado na outra equação:

2x + 2y = 45

2(2y) + 2y = 45

4y +2y = 45

6y = 45

y = 7,5

Para y = 7,5, x será:

x = 2y

x = 2 • 7,5

x = 15

Substituindo na outra equação (para confirmar se está certo):

2x + 2y = 45

2x + 15 = 45

2x = 30

x = 15

Resposta: (15, 7,5)