Question

Me ajudem nessa tarefa pf​

Answer 1

Resposta:

1) m = 4

n = 12

2) n = 25

a = 34

3) d)

4) a) y = 20

b) y = 6

c) y = 8

d) y = 2.4

Explicação passo a passo:

1) $\frac{m}{8} = \frac{8}{16} \Leftrightarrow 16m = 64 \Leftrightarrow m = 4$

   $4 + n = 16 \Leftrightarrow n = 12$

Assim m e n são 4 e 12 respetivamente.

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2) $\sqrt{9n} = 15 \Leftrightarrow 9n = 225 \Leftrightarrow n = 25$

$a = 25 + 9 = 34$

Assim n e a são 25 e 34 respetivamente.

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3) $\frac{18}{b} = \frac{b}{50} \Leftrightarrow b^2 = 900 \Leftrightarrow b = 30$

$\frac{32}{c} = \frac{c}{50} \Leftrightarrow c^2 = 1600 \Leftrightarrow c = 40$

$a = 18 + 32 = 50$

$h = \sqrt{18 \cdot 32} = \sqrt{576} = 24$

$S = 50 + 40 + 30 + 24 = 90 + 54 = 144$

Assim a opção certa é a d)

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4)

a) $\frac{16}{y} = \frac{y}{25} \Leftrightarrow y^2 = 400 \Leftrightarrow y = 20$, assim y é 20

b) $\frac{4}{y} = \frac{y}{9} \Leftrightarrow y^2 = 36 \Leftrightarrow y = 6$, assim y é 6

c) $y = \sqrt{4 \cdot 16} = \sqrt{64} = 8$, assim y é 8

d) Consideremos a x a menor parte da hipotenusa deste triângulo retângulo e z a outra:

$\frac{x}{3} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow 5x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{5} = 1.8$

Assim z é 5 - 1.8 = 3.2

$y = \sqrt{3.2 \cdot 1.8} = \sqrt{5.76} = 2.4$

E finalizando assim que y é 2.4

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Deixarei o material usado nas imagens seguintes:

Tradução: Média geométrica em triângulos retângulos semelhantes

Altitude(Height) - altura

Leg rule -> Relação de partes da hipotenusa e a própria hipotenusa com os catetos