Question

Me ajudem nessa questão prfv:
Uma parabola é definida pela função f(x)=2x²-2x+42.

A)Quais são suas raizes?
B)Quais são os pontos onde ela toca no eixo das abscissas e ordenadas?
C)Sua concavidade esta voltada para cima ou para baixo?
D)Sua vertice é ponto maiximo ou minimo?
E)Quais são as ordenadas da vertice?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

. f(x)  =  2x²  -  2x  +  42

. f(x)  =  0...=>  2x²  -  2x  +  42  =  0

. a = 2,   b = - 2,   c = 42

Delta =  b²  -  4 . a . c

.         =  (- 2)²  -  4 . 2 . 42  =  4 - 336  =  - 332  <  0

Como delta = - 332 < 0...=> f não tem solução real

A)  não existem raízes reais

B)  não toca o eixo das abscissas    ( não tem raízes ) . No ponto

     (0,  42)  toca o eixo das ordenadas

C)  concavidade para cima  ( pois a = 2 > 0 )

D)  ponto de mínimo   ( pois a > 0 )

E)   coordenadas do vértice:  Xv = - b/2a = -(-2)/2.2 = 2/4  =  1/2

,     Yv = - delta/4a  =  - (- 332)/ 4.2  =  332/8  =  41,5

.     ...=>  (Xv,  Yv)  =  (1/2,   41,5)