Question

Me ajudem nessa questão por favor? 

Answer 1

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° e 3° tipos

$a) \sqrt[5]{5 ^{3-x} }= \frac{1}{25}$

Aplicando as propriedades da potenciação e da radiciação, temos:

$5 ^{ \frac{3-x}{5} }= \frac{1}{5 ^{2} }$

$5 ^{ \frac{3-x}{5} }=5 ^{-2}$

Igualando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$\frac{3-x}{5}=-2$

$3-x=(-2)*5$

$3-x=-10$

$-x=-10-3$

$-x=-13$

$x=13$


Solução: {13}


$b)(16 ^{x}) ^{x-1}= \frac{1}{2}$

Novamente, aplicamos as propriedades da potenciação:

$[2 ^{4(x)}] ^{x+1}=2 ^{-1}$

$2 ^{4 x^{2} +4x}=2 ^{-1}$

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$4x^{2} +4x+1=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes, x'=x"= -1/2, portanto:


Solução: {-1/2}