Matemática, perguntado por darkside0146, 1 ano atrás

Me ajudem nessa questão pfvr Obs:Cálculo

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por davifribeiro
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Para facilitar, vamos dividir o círculo em dois semicírculos, um inferior e um superior.

Para achar a área colorida do círculo inferior, basta calcular a área total do semicírculo e dividir por três, visto que o ângulo de 60 graus representa 1/3 de 180.

(π.raio/2) - área do semicírculo

π.4/2 = 2π

Área colorida = 2π/3

Para calcular a área colorida do semicírculo superior, basta calcular a área total e retirar a área do triângulo de base 8.

Área total: 2π

Área do triângulo: deve-se considerar a altura igual a 4, pois é, também, um dos raios do círculo.

base.altura/2 ---- 8.4/2 = 16

Logo, 2π-16 é a área colorida do semicírculo superior.

Agora basta somar as duas áreas:

2π/3 + 2π-16 = 8.(π-6)/3


antoniosbarroso2011: Só lembrando que a área de uma circunferência é dada por: S = πr^2 = π4^2 = 16π, logo o semicírculo é 16π/2 = 8π, como a área do triângulo é 16, então área colorida do semicirculo superior é 8π - 16 cm^2. A área colorida do semicirculo inferior é 8π/3. Logo, área colorida total é: 8π/3 + 8π - 16 = (8π + 24π - 48)/3 = (32π - 48)/3 = 16/3(2π - 3) cm^2
Respondido por antoniosbarroso2011
1

Veja resolução na imagem

Anexos:

antoniosbarroso2011: Muito obrigado
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