Question

Me ajudem nessa questão de Geometria Analítica (deem a explicação de modo fácil que possa ser fácil compreender)​

Answer 1

Resposta:

$s: y = -\frac{3}{2} x+\frac{15}{2}$    

logo d)

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

A "reta s" passa por P ( 1 ; 6 )  e é perpendicular a "reta r".

$r:y=\frac{2}{3} x+3$

Descubra  a equação da "reta s ".

Resolução:

As " retas r e s " são representações de funções afim, que são do tipo:

y = mx + n   m ; n ∈ |R  e m ≠ 0

Observação 1 → muito frequentemente aparecem as funções afim representadas por y = ax + b  com a ; b ∈ |R e a ≠ 0

Em ambas as notações algébricas, m = a = coeficiente angular e

n = b = coeficiente linear

Observação 2 → prova-se que, se "m" for o coeficiente angular de "reta r",

então a "reta s "  , perpendicular à " reta r " , terá:

coeficiente angular = - 1/m  

Sendo assim a " reta s" terá expressão algébrica em:

$y= -\frac{3}{2} x+n$

Falta apenas calcular o "coeficiente linear n "

Usando as coordenadas do ponto P pertencente à "reta s " rapidamente

encontramos " n ".

$6=-\frac{3}{2} *1+n$

$n=6+\frac{3}{2}$

$n=\frac{12}{2}+\frac{3}{2}$

$n=\frac{15}{2}$

Temos então encontrado a equação da "reta s"

$s: y = -\frac{3}{2} x+\frac{15}{2}$

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação     ( ∈ ) pertence a     ( |R ) conjunto números reais

( ≠ ) diferente de