Matemática, perguntado por lmedinaland, 1 ano atrás

me ajudem nessa por favorr

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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As simplificações das expressões são: a) 3⁻², b) 2, c) 3², d) 2¹⁷.

a) Vamos analisar o numerador e o denominador separadamente.

No numerador temos 9².27³.

Sabemos que 9 = 3² e 27 = 3³. Então:

9².27³ = (3²)².(3³)³ = 3⁴.3⁹ = 3¹³.

No denominador temos 243².

Como 243 = 3⁵, então:

243³ = (3⁵)³ = 3¹⁵.

Assim, temos que a expressão é da forma 3¹³/3¹⁵.

Como temos uma divisão de potências de mesma base, então podemos repetir a base e subtrair os expoentes:

3¹³ ⁻ ¹⁵ = 3⁻².

b) No numerador temos 1024.

Como 1024 = 2¹⁰, então no numerador teremos 2¹⁰.

No denominador, temos que 16 = 2⁴. Assim,

2⁻³.16³ = 2⁻³.(2⁴)³ = 2⁻³.2¹² = 2⁹.

Logo, a expressão é igual a:

2¹⁰/2⁹ = 2¹⁰ ⁻ ⁹ = 2.

c) No numerador temos que 81⁻⁵ = (3⁴)⁻⁵ = 3⁻²⁰. Já no denominador, temos que 9⁻¹¹ = (3²)⁻¹¹ = 3⁻²².

Portanto, a expressão é igual a:

3⁻²⁰/3⁻²² = 3⁻²⁰ ⁺ ²² = 3².

d) No numerador, temos que 64² = (2⁶)² = 2¹² e no denominador temos que 32⁻¹ = (2⁵)⁻¹ = 2⁻⁵.

Logo, a expressão é igual a:

2¹²/2⁻⁵ = 2¹² ⁺ ⁵ = 2¹⁷.

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