Question

ME AJUDEM NESSA POR FAVOR
Um poliedro convexo tem o número de vértices igual ao número de faces, sendo o número de arestas igual a 12. Diga quantas faces tem esse poliedro

Answer 1

Pela fórmula de Euler para poliedros, temos que 

$\text{Vertices} - \text{Arestas} + \text{Faces} = 2$

Como o número de vértices é igual ao número de faces, podemos escrever Vértices = Faces e substituir na equação anterior,

$\text{Faces} - \text{Arestas} + \text{Faces} = 2 \\ 2 \times \text{Faces} - \text{Arestas} = 2$

Sabemos que o número de arestas é igual a 12, portanto, podemos escrever Arestas = 12 na equação anterior.

$2 \times \text{Faces} - \text{Arestas} = 2 \\ 2 \times \text{Faces} - 12= 2$

Passamos o -12 para o lado direito com sinal positivo,

$2 \times \text{Faces} - 12= 2 \\ 2 \times \text{Faces} = 2 + 12 \\ 2 \times \text{Faces} = 14$

Por fim, passamos o 2 dividindo para o lado direito,

$2 \times \text{Faces} = 14 \\ \text{Faces} = \frac{14}{2} \\ \text{Faces} = 7$

Sendo assim, o número de faces do poliedro em questão é 7.