Question

me ajudem nessa , por favor !!
1- $\sqrt{3x+3} - \sqrt{x+7} =0$

Answer 1

Condição de existencia da função
     3x - 3 > 0
          3x > 3          x > 1
     x + 7 > 0
                             x > - 7

Procedimento
   1° Elevar sucessivamente ao quadrado para eliminar os radicais.
   2° Eliminados os radicais, solução convencional
   3° Verificar condições de existencia

       $1- \sqrt{3x+3} - \sqrt{x+7} =0 \\ \\ 1- \sqrt{3x+3}= \sqrt{x+7}$

   Elevando todo ao quadrado
      $1- 2 \sqrt{3x+3} +(3x+3)=x+7 \\ \\ -2 \sqrt{3x+3} =x+7-1-3x-3 \\ \\ -2 \sqrt{3x+3} =-2x+3$

   Novamente todo ao quadrado
      $4(3x+3)=4x^2-12x + 9 \\ \\ 4x^2-12x-12x+9-12=0 \\ \\ 4x^2-24x-3=0$

  Resolvendo pela fórmula geral
            $x1= \frac{6- \sqrt{39} }{2} \\ \\ x2= \frac{6+ \sqrt{39} }{2}$

  Condições de existencia
         x > 1
         x1 < 1  DESCARTAR
         A solução é x2
                                                   S = { $\frac{6+ \sqrt{39} }{2}$ }