Question

me ajudem nessa. matematica e materia que eu mais preciso​

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ O resultado deste produto de raízes é 2×√11, que é aproximadamente 6,63. ✅

⠀  

⠀

➡️⠀Vamos reescrever algumas raízes como potências racionais:

⠀

$\LARGE\blue{\text{ \sf \sqrt{7 + \sqrt{5}} \cdot \sqrt{7 - \sqrt{5}} }}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf = (7 + \sqrt{5})^\frac{1}{2} \cdot (7 - \sqrt{5})^\frac{1}{2}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf = ((7 + \sqrt{5}) \cdot (7 - \sqrt{5}))^\frac{1}{2}}$

⠀

➡️⠀Realizando o produto dentro do parênteses maior temos:

⠀

$\LARGE\blue{\sf = (7^2 + 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - (\sqrt{5})^2)^\frac{1}{2}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf = (49 - 5)^\frac{1}{2}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf = (44)^\frac{1}{2}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf = \sqrt{44}}$

⠀

➡️⠀Fatorando o 44 encontramos o produto de 2² · 11, ou seja:

⠀

$\LARGE\blue{\sf = \sqrt{2^2 \cdot 11}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf = \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{11}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf = 2 \cdot \sqrt{11}}$

⠀

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\sqrt{7 + \sqrt{5}} \cdot \sqrt{7 - \sqrt{5}}}~\pink{=}~\blue{ 2 \cdot \sqrt{11} }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Para aproximações de raízes quadradas de números primos veja:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/37925263

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

⠀