Question

Me ajudem nessa Inequação.2x²+x-1>0

Answer 1

Olá, Bom dia!

Primeiramente vamos ignorar o sinal de maior e vamos substituir por igual, e encontramos a raiz normalmente.

2x²+x-1>0
2x²+x-1=0

Δ = 1² -4*2*-1
Δ = 1 +8
Δ = 9
x¹ = (-1 + √9)/2*2 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2
x² = (-1 - √9)/2*2 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1

Como a > 0 a parábola vai ser crescente (concavidade voltada para cima - U), logo os números positivos serão:
Obs: x tem que ser > 0, então as raízes não satisfazem a condição
x <  -1 e x > 1/2

Melhor escrevendo..
-1 > x  > 1/2
ou ainda
{x Є R / -1 > x  > 1/2}