Question

Me ajudem nessa atividade, vale ponto para o bimestre e é pra segunda.

O valor de (9)^3/2 + (32)^0,8 é:

Answer 1

Algumas propriedades das potencias:

   → $b^{ \frac{x}{n} } = \sqrt[n]{ b^{x} }$
   → $( x^{a} )^{b} = x^{a.b}$

Primeiro transforme o número decimal em fração:
 0,8 = 8/10 = 4/5

$9^{ \frac{3}{2} } + 32^{ \frac{4}{5} }$

massete pra lembrar quem vai pra raiz: "quem tá por cima, tá por dentro. Quem tá por baixo, tá por fora."

$\sqrt[2]{ 9^{3} } + \sqrt[5]{ 32^{4} }$

vamos fatorar o 9 e o 32:

$\sqrt[2]{ (3^{2}) ^{3} } + \sqrt[5]{ (2^{5}) ^{4} } = \sqrt[2]{ 3^{2.3} } + \sqrt[5]{ 2^{5.4} } = \sqrt[2]{ 3^{6} } + \sqrt[5]{ 2^{20} }$

para tirar da raiz, divide o expoente pelo indice da raiz:

$\sqrt[2]{ 3^{6} } + \sqrt[5]{ 2^{20} } = 3^{ \frac{6}{2} } + 2^{ \frac{20}{5} } = 3^{3} + 2^{4} = 27 + 16 = 43$

A resposta é 43.





espero ter ajudado... beijos...

Answer 2

(9)^3/2 = Raiz quadrada de 9³ = raiz de 729 => 27
(32)^0,8 = 32^1/ 32^0,2 => 32^1/raiz décima de 32^2
raiz décima de 32^2 = 2  **32^2 = 1024 = 2¹⁰, logo 2 é a sua raiz decima**
 32^1/ 32^0,2 = 32/2 = 16
(9)^3/2 + (32)^0,8 * Substituindo*
    27     +     16    =    43