Question

ME AJUDEM NAS RESOLUÇÕES POR FAVOR!!!!
A partir dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 8, calcule a quantidade de números:
a) múltiplos de 4 com 4 algarismos distintos que podem ser formados. Resposta:36
b) ímpares de 4 algarismos distintos que podem ser formados. Resposta:48

Answer 1

a)
Um número é divisível por 4 quando seus últimos dois algarismos forem múltiplos de 4, assim:
__.__.__.__.__
As possibilidades são 12, 24, 28, 32, 48, 84 (seis possibilidades).
Agora, fazemos um arranjo simples com os outros 3 algarismos de 2 a 2.
A(3,2) =   3!      
             (3 - 2)!
A(3,2) = 3.2.1 = 6
O número total de número é dada pelo produto entre as possibilidades para os dois últimos algarismos e as dos três primeiros:
Ap = 6.6 = 36 números distintos
b) 
Para ser ímpar o número terá duas possibilidades (1 ou 3).
Fazendo a permutação:
4.3.2.1.2 = 48 números distintos