Question

Me ajudem na resolução do sistema por favor? O gabarito é (2,12) (12,2)

Answer 1

esse gabarito está errado o par (2,12) ou (12,2) 

nao satisfaz a segunda equacao 

2·12 = 12·2 = 24 

e  24 ≠ 48 

uma das soluçoes desse sistema é o par ( 6,8) e (8,6) 

6 + 8 = 14 

6·8 = 48 

Answer 2

Me ajudem na resolução do sistema por favor? O gabarito é (2,12) (12,2)

{x + y = 14
{xy = 48

pelo MÉTODO da SUBSTIUIÇÃO

x + y = 14    ( isolar o (x))
x = (14 - y)    SUBSTITUIR o (x))


xy = 48
(14 - y)y = 48  ( fazer a distributiva) multiplicação
14y - y² = 48  ( IGUALAR a zero) atenção no sinal
14y - y² - 48 = 0  arruma a casa
- y²   + 14y  - 48 = 0   ( equação do 2º grau)  ( ax² + bx + c= 0)
a = - 1
b = 14
c = - 48
Δ = b² - 4ac
Δ = (14)² - 4(-1)(-48)
Δ = 196 -  192
Δ = 4 ------------------------------> √Δ = 2  (porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
y = ----------------------
               2a

y' = - 14 - √4/2(-1)
y' = - 14 - 2/-2
y' = - 16/-2
y' = + 16//2
y' = 8
e
y" = - 14 + √4/2(-1)
y" = - 14 + 2/-2
y" = - 12-2
y" = + 12/2
y" = 6

assim  quando
y' = 8
x = (14 - y)
x = 14 - 8
x = 6

OU QUANDO
y" = 6
x = 14 - y
x = 14 - 6
x = 8