Question

me ajudem na questão 9 por favor.

Answer 1

Primeiramente, gostaria de mostrar a resolução pelo raciocínio:
O automóvel passa 5 segundos com aceleração de 1 m/s², em seguida ele desliga o motor e segue com desaceleração de 0,5 m/s². Ele parte do repouso e vai acelerando até uma certa velocidade -  em 5 segundos -, em seguida ele vai perdendo velocidade, até parar, com a desaceleração valendo metade da aceleração, isso indica que ele levara o dobro do tempo que levou para acelerar, que são 5 segundo, então ele levará para parar 10 segundos, somando os dois temos: 15 segundos de movimento.

Vamos com as fórmulas:

Sabemos que a velocidade final é igual a velocidade inicial somada ao produto entre a aceleração e o tempo de movimento:
$v=v_{o}+\alpha t$
O movimento foi iniciado no repouso, logo, $v_{o}=0$,
$v=\alpha t$
$v = 5$ m/s
Esta foi a velocidade que o automóvel adquiriu em 5 segundos. Agora ele vai desacelerar, sendo assim, a velocidade final é 0, pois ele cessará o movimento, e a inicial é de 5 m/s.
$v=v_{o}+\alpha t$
$5-0,5t=0$
$0,5t=5$
$t=10$ s
Esse tempo foi levado para o movimento findar-se, como o enunciado pede o tempo total($t_{1}+t_{2}$), temos que:
$5+10=15$ s