Question

me ajudem na número 43, por favor?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Entre as retas paralelas há um triângulo.

Para determinar x é necessário saber que:

• A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°
• Ângulos suplementares também somam 180° que é o ângulo de meia volta.

Assim:

68 - x + 4x + y = 180

Onde y é o suplemento de 68 - x e  4x.

68 + 3x + y = 180

Se projetarmos a reta s sobre a reta r, o suplemento do ângulo  2x + 90 é exatamente o ângulo y. Então:

2x + 90 + y = 180

Dessa forma temos um sistema de equações:

2x + 90 + y = 180 =>

2x + y = 180 - 90 =>

2x +y = 90

e

68 + 3x + y = 180 =>

3x + y = 180 - 68

3x + y = 112

3x + y = 112

2x +y = 90  

_____________

y = 90 - 2x

3x + 90 - 2x = 112

3x - 2x = 112 -90

x = 32