Question

me ajudem na 54.pois não estou entendendo

Answer 1

Você vai resolver isso ai com o teorema da bissetriz interna olha só:

1) Faz um triângulo ABC qualquer 
2) Nomeia esses vértices( Coloca o A em cima o B na esquerda e o C na direita para facilitar)
3) Agora faz um segmento partindo de A até o segmento BC
4) Se é bissetriz ele vai dividir o ângulo A em ângulos iguais

O teorema da bissetriz interna diz assim : Em qualquer triângulo uma bissetriz interna divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.

Agora faz o seguinte : no segmento AB coloca a letra c(por exemplo) e no segmento AC coloca a letra b  (por exemplo)

Agora sabe os segmentos que se formaram no segmento BC?
Chame o primeiro de ''m'' e o segundo de ''n''

A questão diz que AB = 21 AC= 18  e BC= 26
Pelo teorema da bissetriz interna teremos que : 21/m = 18/n

Como temos 2 incógnitas faz o seguintes chama n de : 26 - m 
Fica assim : 21/m = 18/26- m

Aplica a distributiva e:
 546 - 21m = 18m
39m = 546
m = 546/39
m =  14 u.c(unidade de comprimento)

Como BC mede 26 u.c. logo n só pode ser 26-14 = 12 u.c

Então temos que os segmentos determinados valem : 14 e 12