ME AJUDEM!! Justifique por que não é possivel um poliedro convexo ter a mesma quantidade de vértices e arestas.
Soluções para a tarefa
Olá!
Não exite uma definição concreta sobre isso, mas se você pensar em qualquer poliedro convexo, você entenderá por quê. Por exemplo, pense no prisma retangular. Pensou? Poi bem! Vemos que ele é um poliedro convexo, pois se traçarmos dois ponto quaisquer na sua superfície, o segmento que tem esses pontos como extremidades está inteiramente contido no poliedro.
Não é difícil calcularmos o número de vértices e arestas desse poliedro para vermos que eles não são iguais. Todavia, nem sempre esse calculo poderá ser rápido e, por isso, usamos uma relação, chamada Relação de Euler, dada pela equação V + F = A + 2.
Lembre-se que: Todo poliedro convexo obedece à relação de Euler, já os poliedros côncavos podem obedecê-la ou não.
Espero ter ajudado. Bons estudos ;) @jaojaomatos