Question

Me ajudem

Identifique se a equação 3x2+3y2-xy+1=0 representa uma circunferências

( lembrando que o " 3x2" e " 3y2" são ao quadrado, eu não sei mexer muito bem nisso daqui) ​

Answer 1

Resposta:

Essa equação não representa uma circunferência

Explicação passo-a-passo:

Forma geral de uma equação do segundo grau com duas incógnitas.

Ax²+ By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0

Nem todas as equações do segundo grau com duas incógnitas podem ser consideradas equações da circunferência, é preciso que seus coeficientes (A,B,C,D,E,F) obedeçam algumas condições, veja quais são elas:

▪Os coeficientes A e B devem ser iguais e diferentes de zero (A=B ≠ 0)

▪O coeficiente C dever ser igual à zero (C = 0).

▪ Em uma equação da circunferência escrita na sua forma reduzida, o valor do segundo membro da igualdade deverá ser um valor positivo:

(x - a)² + (y – b)² = k; k > 0.

Resolução

É preciso que verifiquemos todas as condições:

3x² + 3y² - xy + 1 = 0

▪ Os coeficientes A e B devem ser iguais e diferentes de zero (A=B ≠ 0)

Os coeficientes 3x² e 3y² são iguais Ok

▪ O coeficiente C dever ser igual à zero (C = 0).

- xy (C ≠ 0), nesse caso a segunda condição já elimina a possibilidade de ser uma equação da circunferência.

Então, essa equação não representa uma circunferência.

Bons estudos