Question

ME AJUDEM GENTE!!!!!!!
Em uma PA, a soma do 3º com o 8º termo é 10, e a soma do 2º com o 11º é 2. Determine o primeiro termo da PA.

Answer 1

$a3+a8=10\\ a2+a11=2\\ \\ a3=a1+2r\\ a8=a1+7r\\ a2=a1+r\\ a11=a1+10r\\ \\ a1+2r+a1+7r=10\\ a1+r+a1+10r=2\\ \\ 2a1+9r=10\\ 2a1+11r=2\quad (-1)\\ \\ 2a1+9r=10\\ -2a1-11r=-2\\ \\ -2r=8\quad (-1)\\ 2r=-8\\ r=\frac { -8 }{ 2 } \\ \\ r=-4\\ \\ 2a1+9(-4)=10\\ 2a1-36=10\\ 2a1=10+36\\ 2a1=46\\ a1=\frac { 46 }{ 2 } \\ \\ a1=23$

Answer 2

Resposta:

a₁=23

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral: aₙ=a₁+(n-1)r

a₂=a₁+(2-1)r=a₁+r

a₃=a₁+(3-1)r=a₁+2r

a₈=a₁+(8-1)r=a₁+7r

a₁₁=a₁+(11-1)r=a₁+10r

a₃+a₈=10

a₁+2r+a₁+7r=10

2a₁+9r=10 (I)

a₂+a₁₁=2

a₁+r+a₁+10r=2

2a₁+11r=2 (II)

Para resolver o sistema faça (I)-(II)

2a₁-2a₁+9r-11r=10-2

-2r=8

r= -4

Substituindo r= -4 em (I)

2a₁+9(-4)=10

2a₁=10+36

2a₁=46

a₁=46/2

a₁=23