Question

ME AJUDEM!!!!! FUNÇÃO EXPONENCIAL!!!! Determine todos os valores de x, y e z que satisfazem o sistema:

Determine todos os valores de x, y e z que satisfazem o sistema:

3^x . 3^y . 3^z = 1
2^x/2^y . 2^z = 4
4^-x . 16^y . 4^z = 1/4

Answer 1

3^x . 3^y . 3^z = 1 ==> 3^(x+y+z) = 3^0 ==> x+y+z = 0
2^x/2^y . 2^z = 4 ==> 2^(x-y+z = 2^2 ==>  x - y + z = 2


4^-x . 16^y . 4^z = 1/4==>4^(x-2y+z) = 4^-1 ==> x - 2y + z = - 1



1)x+ y+z = 0 
2)x - y + z = 2
3)x - 2y + z = - 1
 
 x + y + z = 0 ==> x+ z = - y


 x + z - 2y = - 1
 - y - 2y = - 1(-1) ==> 3y = 1 ==> y = 1/3