Question

Me ajudem, estou estudando sozinho em casa por causa da pandemia e não conseguir entender ainda essa matéria

Answer 1

Resposta:

Letra B

Matriz é realmente uma matéria bem confusa às vezes, mas não desista de tentar entender.

Explicação:

Nesse problema, temos uma multiplicação entre matrizes e um número inteiro. O problema pede o resultado entre , para simplificar, vamos primeiro multiplicar as matrizes, e o com o resultado, multiplicaremos por 4.

$A = \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\1&3&4\end{array}\right]$

$B = \left[\begin{array}{cc}0&1\\5&4\\3&1\end{array}\right]$

A multiplicação irá resultar em uma nova matriz, por regra, essa matriz terá o número de linhas da primeira () e o número de colunas da segunda (). Portanto, nossa nova matriz que surgirá pela multiplicação de A e B vai ter as dimensões de 2 linhas por 2 colunas. Ela será assim:

$C = \left[\begin{array}{cc}x&y\\w&z\end{array}\right]$

Agora, esse é o passo mais importante: Você deve pegar a linha da primeira matriz e multiplicar pela coluna da segunda matriz. Depois você deve somar com a multiplicação entre a linha da primeira matriz e a segunda coluna da segunda matriz. Na prática, ficará assim:

$\left[\begin{array}{c}2\\0\\1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c}0\\5\\3\end{array}\right]$

Essa multiplicação resultará em um número "normal", esse número deve ficar no lugar do  da matriz que apresentei lá em cima. Realizando a multiplicação dela, vai ficar

$(2\times 0) + (0\times 5) + (1\times 3) = 3$

Esse resultado vai ficar na correspondente $x$. Agora, iremos fazer a mesma coisa para a correspondente $y$, porém, dessa vez iremos usar a segunda coluna ao invés da primeira

$\left[\begin{array}{c}2\\0\\1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c}1\\4\\1\end{array}\right]$

Realizando a multiplicação:

$(2\times 1) + (0\times 4) + (1\times 1) = 3$

Temos agora, a atual matriz

$\left[\begin{array}{cc}3&3\\w&z\end{array}\right]$

Faça o mesmo para $w$ e $z$, usando a segunda linha da primeira, agora. Caso faça corretamente, obterá o resultado entre a multiplicação da primeira matriz e a segunda matriz:

$C = \left[\begin{array}{cc}3&3\\27&17\end{array}\right]$

Isso completa a parte mais dificil da questão, agora é só multiplicar essa matriz por 4, que pode ser feito diretamente para a matriz C. Multiplicando cada elemento por 4, temos, por fim, a resposta

$C = \left[\begin{array}{cc}12&12\\108&68\\\end{array}\right]$

A minha explicação sobre o assunto ficou pouco didática, portanto recomendo que veja vídeos da Khan Academy sobre matrizes