Question

ME AJUDEM!


Em relação ao sistema de numeração decimal,


a) justifique o nome "indo-arábico" dado aos algarismos que compõem esse sistema;


b) responda: por que esse sistema de numeração é posicional?

Answer 1

Resposta:

a) O sistema de numeração indo-arábico tem esse nome devido aos hindus que o inventaram, e devido aos árabes, que o transmitiram para a Europa Ocidental.

Um primeiro divulgador de seu uso foi Gerbert (c. 950 - 1003) que tentou introduzir na Europa cristã os numerais indo-arábicos (sem o zero). Á ele, atribui-se a construção de ábacos, globos terrestres e celestes e um relógio.

Na época de Gerbert, começaram a entrar na Europa Ocidental os clássicos gregos de ciência e matemática. Houve assim um período de transição, durante o qual o saber grego, preservado pelos muçulmanos, foi passando para os europeus ocidentais.

Posteriormente, Leonardo de Pisa defendeu e utilizou a notação indo-árabica em seus trabalhos, colaborando para a introdução desses numerais na Europa.

No século XVI, os cálculos com numerais indo-arábicos se padronizaram. Muitos dos campos nos quais os cálculos numéricos são importantes, como a astronomia, a navegação, o comércio, a engenharia e a guerra, fizeram com que esses numerais fossem utilizados para tornar os cálculos rápidos e precisos.

b) O método de numeração de quantidades ao qual estamos acostumados, utiliza um sistema de numeração posicional.

Isto significa que a posição ocupada por cada algarismo em um número altera seu valor de uma potência de 10 (na base 10) para cada casa à esquerda.  Por exemplo:

No sistema decimal (base 10), no número 125 o algarismo 1 representa 100 (uma centena ou $10^{2}$), o 2 representa 20 (duas dezenas ou 2 x $10^{1}$), o 5 representa 5 mesmo (5 unidades ou 5x$10^{0}$).  Assim, em nossa notação:

125 = 1×$10^{2}$ + 2×$10^{1}$ + 5×$10^{0}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo: a) Os algarismos são chamados indo-arábicos por terem sido criados pelos hindus e divulgados pelos árabes.

b) O sistema de numeração decimal é posicional pelo fato de ser aditivo e multiplicativo e cada algarismo ter o valor de acordo com a ordem que ele ocupa no número.