Question

ME ajudem, É URGENTE!!

Alberto quer cercar seu terreno quadrado. Ele sabe as coordenadas de dois vértices não consecutivos do seu terreno, que são (3, 7) e (6, 8).

Determine o comprimento de arame que Alberto vai precisar para cercar o seu terreno com uma volta de arame.

A)raiz quadrada de 5
B)raiz quadrada de 10
C)4 e raiz quadrada de 5
D)4 e raiz quadrada de 10
E)40

Answer 1

Resposta:

tambem preciso dessa amigo.

Explicação passo-a-passo:

Voce poderia me passar ela, se voce ja fez ?

Answer 2

Para cercar seu terreno, Alberto irá precisar de 4√5 de comprimento de arame, o que torna correta a alternativa C).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras determina que em um triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um dos seus ângulos sendo reto, a soma dos quadrados dos seus catetos (lados menores) equivale ao quadrado da sua hipotenusa.

Com isso, para um quadrado, temos que a sua diagonal forma um triângulo retângulo com seus lados, onde os lados são os catetos e a diagonal é a hipotenusa.

Assim, a medida da diagonal de um quadrado corresponde à soma dos quadrados dos seus catetos. Ou seja, temos que diagonal = lado x √2.

Calculando a distância entre os pontos (3, 7) e (6, 8) utilizando o teorema de Pitágoras, temos que os catetos do triângulo retângulo formado possuem 6 - 3 = 3 e 8 - 7 = 1 unidades de medida.

Aplicando os valores no teorema, obtemos:

                                              $distancia^2 = 1^2 + 3^2\\distancia^2 = 1 + 9\\distancia = \sqrt{10}$

Assim, como temos que a diagonal de um quadrado equivale a lado x √2, temos que √10 = lado x √2. Então, lado = √10/√2, ou lado = √10/2 = √5.

Por fim, como Alberto deseja cercar seu terreno com uma volta de arame, temos que o perímetro de um quadrado equivale a quatro vezes a medida do seu lado.

Portanto, concluímos que para cercar seu terreno, Alberto irá precisar de 4√5 de comprimento de arame, o que torna correta a alternativa C).

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