Me ajudem dou 5 estrelas!
A equação da reta t é 4x-y-1 :0
a) o ponto P da reta de abscissa 2; ?
b) o ponto R de intersecção da reta com o eixo x; ?
c) o ponto T de intersecão da reta com o eixo y; ?
d) o coeficiente angular m da reta t; ?
e) o coeficiente linear N da reta t; ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) P (2,7)
b) R (1/4, 0)
C) T (0, -1)
D) m = 4
e) N = -1
Explicação passo-a-passo:
Considerando a equação dada:
4x - y - 1 = 0
Vamos passar o y para o outro lado:
4x - 1 = y
- y = 4x - 1
Utilizaremos essa equação para responder a cada pergunta :)
Vamos apenas lembrar que essa equação é uma função afim. Ou seja, cada valor de x que eu colocar vai ter algum valor de y correspondente.
a) Quando ele pede o ponto P da reta de abscissa 2, está nos dizendo que ele quer as coordenadas desse ponto, ou seja, o par ordenado (x, y) que localiza esse ponto no gráfico. Lembre que uma abscissa é um valor de x.
Então, temos que no ponto P, x = 2. Vamos inserir isso na fórmula:
y = 4 × 2 - 1
y = 8 - 1
y = 7
Ou seja, nosso par ordenado é (2, 7).
Logo, P (2, 7)
b)
O ponto R de intersecção com o eixo x é o ponto que corta o eixo x. Ou seja, é o ponto em que y = 0.
Vamos substituir isso na equação:
0 = 4x - 1
1 = 4x
x = 1/4
Logo, R (1/4, 0)
C)
O ponto T de intersecção com o eixo y é o ponto que corta o eixo y. Ou seja, é o ponto em que x = 0.
Podemos calcular e jogar sim na equação. Mas há outro modo de fazer isso:
Olhe nossa equação:
y = 4x - 1
Como qualquer equação da reta, ela obedece esse modelo:
y = ax + b
Em que esse a é o coeficiente angular, que representa a inclinação da reta e b é o coeficiente linear, que representa onde a reta corta o eixo y. Então, podemos simplesmente comparar as duas e perceber que:
a = 4
b = -1
Caso você duvide, vou jogar x = 0 na equação:
y = 4 × 0 -1
y = 0 - 1
y = -1
Logo, T (0, -1)
D)
Como eu expliquei no item anterior, o coeficiente angular é o 4.
m = 4
e)
Como já expliquei no item C, o coeficiente linear é -1.
N = -1