Question

Me ajudem com produtos notaveis , desenvolva:?

a)(x + 8)²

b)(2 - 3a)²

c)(3x + y²)²

d)(1 + 5m) (1 - 5m)

e)(ab - c)²

f)(m - 1)³

g)(a³ - b³) (a³ + b³)

h)(4 + h)²

Answer 1

A regra geral de quando eu tenho um algo do tipo $(x+2)^2$ é: o primeiro ao quadrado, mais o primeiro vezes o segundo vezes dois, mais o segundo ao quadrado (não se esquecendo dos sinais!).

a) $(x+8)^2=(x+8)(x+8)=x^2+8x+8x+8^2=x^2+16x+64$

b) $(2-3a)^2=(2-3a)(2-3a)=4-12a+9a^2$

c) $(3x+y^2)^2=(3x+y^2)(3x+y^2)=9x^2+6xy^2+y^4$

d) $(1+5m)(1-5m)=1^2-5m+5m-(5m)^2=1-25m^2$

e) $(ab-c)^2=(ab-c)(ab-c)=a^2b^2-2acb+c^2$

f)$(m-1)^3=(m-1)(m-1)(m-1)=\\m^3-m^2-m^2+m-m^2+m+m-1=m^3-3m^2+3m-1$

g) $(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) =a^6-b^6$

h) $(4+h)^2=(4+h)(4+h)=16+8h+h^2$