Question

como resolver,a soma de tres numeros e igual555. O primeiro esta para o segundo assimcomo 8 esta para 5. a diferenca entre esses dois numeros e igual a 69. Quais sao os tres numeros?

Answer 1

Vamos chamar esses três números de "a", "b" e "c". Como a soma deles três é igual a 555, então temos que:

a + b + c = 555 . (I)

Temos ainda as seguintes informações sobre esses números:

i) o primeiro (a) está para o segundo (b) assim como 8 está para 5. Então deveremos ter que:

a/b = 8/5 ---- multiplicando em cruz, temos:
5a = 8b
a = 8b/5 . (II)

ii) a diferença entre esses dois números ("a" e "b") é igual a 69. Assim, considerando que "a" deve ser maior do que "b, já que a razão a/b = 8/5, então temos que:

a - b = 69 . (III)

Mas, conforme a igualdade (II), temos que a = 8b/5. Então vamos substituir, na igualdade (III) acima, o valor de "a" por 8b/5. Assim:

8b/5 - b = 69 -----mmc = 5. Assim:
8b - 5b = 5*69
3b = 345
b = 345/3
b = 115 <----Esse é o valor de "b'.

Agora, vamos lá para a igualdade (II) e, nela, vamos substituir "b" por "115".
A igualdae (II) é esta:

a = 8b/5 ----- substituindo "b" por "115", temos:
a = 8*115/5
a = 920/5
a = 184 <----Esse é o valor de "a".

Agora, vamos lá para a igualdade (I) e, nela, vamos substituir "a" por 184 e "b" por 115.
A igualdade (I) é esta:

a + b + c = 555 ----- substituindo "a" por 184 e "b" por 115, temos:
184 + 115 + c = 555
299 + c = 555
c = 555 - 299
c = 256 <-----Esse é o valor de "c".

Assim, os três números são:

a = 184; b = 115; e c = 256 <----Pronto. Essa é a resposta. Esses são os 3 números procurados.