Question

me ajudem com os cálculos ​

Answer 1

Qual é o valor valor de $\boldsymbol{ \textstyle \sf n}$ para $\textstyle \sf \sf \dfrac{(n+1)!}{n!} = 4!$.

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que o valor n = 23.

Fatorial é um número natural inteiro positivo, o qual é representado por n!.

Exemplos:

$\Large \displaystyle \mathsf{\bullet \quad 0! = 1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{\bullet \quad 1! = 1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{\bullet \quad 2! = 2 \cdot 1 = 2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{\bullet \quad 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{(n+1)!}{n!} = 4! } }$

Resolução:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{(n+1)!}{n!} = 4! } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{(n+1) \cdot \diagup\!\!\!{ n!}}{ \diagup\!\!\!{ n!}} = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ n+ 1 = 24 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ n = 24 - 1 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf n = 23 }$

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