Question

Me ajudem com o cálculo

Duas distribuidoras de gás, P e Q, são as responsáveis pela distribuição de botijões de gás de uma cidade. Dos 2.500 botijões distribuídos diariamente por P, 2% apresentam defeito e, dos 4.500 botijões distribuídos diariamente por Q, 5% apresentam defeito.

Se João é um morador dessa cidade e recebeu, nessa manhã, um botijão de gás defeituoso, qual é a probabilidade de João tê-lo recebido da distribuidora Q?
A.
9/11

B.
9/14

C.
5/7

D.
2/5

E.
1/20

Answer 1

Resposta:

Letra A: 9/11

Explicação passo-a-passo:

Temos o caso de probabilidade condicional. A probabilidade do botijão ser da distribuidora Q depende da condição de que ele é defeituoso.

João tem a possibilidade de receber qualquer um do 7 mil botijões distribuídos.

Mas agora nós sabemos que o botijão que ele recebeu é defeituoso.

Isso reduz completamente o nosso espaço amostral.

Quanto são o botijões defeituosos?

2 % dos 2.500 botijões da distribuidora P são defeituosos.

Ou seja, 2.500 x 0.02 = 50 botijões defeituosos da distribuidora P.

5% dos 4.500 botijões da distribuidora Q são defeituosos.

Ou seja, 4.500 x 0.05 = 225 botijões defeituosos da distribuidora Q.

No total são 225 + 50 = 275 botijões defeituosos.

João recebeu um destes 275 botijões.

Sabemos que 225 são da distribuidora Q.

Ou seja, a chance de João ter recebido um botijão defeituoso da distribuidora Q é 225/275 = 9/11.

E essa é a alternativa A.