Question

Me ajudem, com explicação por favor

Answer 1

Pegando esta expressão algebrica e utilizando metodo de fatoração por evidência, temos que a resposta correta é letra (C).

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte expressão para a quantidade de bolinhas:

$\frac{n^2+n}{2}$

Para modificarmos esta expressão, vamos tentar fatora-la, para isso a unica forma de fatoração possível que podemos fazer aqui é colocando n em evidência em cima da fração, pois note que os dois termos em cima, possuem ao menos 1 n, ou seja, podemos dividir os dois por n colocando este para fora de um parenteses:

$\frac{n^2+n}{2}$

$\frac{n(n+1)}{2}$

Se ainda tiver duvidas que podemos fatorar desta forma, basta multiplicar o n em evidência pelo parenteses, efetuando a distributiva e verá que ele volta a ser o que era antes.

Agora temos nossa nova expressão que é:

$\frac{n(n+1)}{2}$

Assim a resposta correta é letra (C).