Question

Me ajudem com essas questões não entendo como resolver:

Ricardo irá construir um chiqueiro cuja área é 32 m2 (metros quadrados) Quais as dimensões desse chiqueiro, se um dos lados terá 4 metros a mais que o outro?


A diferença entre dois números positivos é igual a 6 e seu produto é 27. Que números são esses?


O quadrado de um número natural é igual a seu dobro somado com 24. Determine esse número

Answer 1

A) 

Chamando as Dimensões de X e Y  temos : 

xy=32
X=4+y   Substituindo  

Y(4+y)=32
4y+y²=32
Y²+4y-32=0 

Δ=4²-4.1.(-32)
Δ=16+128
Δ= 144

Y=-4+-√144/2.1
Y=-4+-12/2
Y'=-4+12/ 2 = 8/2 = 4 
Y''=-4-12/2 = -16/2 = -8 

As dimensões são  4 Metros de largura e 8 Metros de Comprimento.

B) 

x-y=6    X=6+y
xy=27

(6+y)y=27
6y+y²=27
Y²+6y-27=0  

Δ=6²-4.1.-27
Δ=36+108
Δ= 144

Y=-6+-√144/2.1
Y=-6+-12/2
Y'=-6+12/ 2 = 6/2 = 3 
Y''=-6-12/2 = -18/2 = -9 


Os numeros são  3 e 9  

C) 

X²=2x+24
X²-2x-24=0 

Δ=-2²-4.1.(-24)
Δ=4+96
Δ=100 

X=2+-√100/2
X'=2+10/2 = 12/2 = 6
X''=2-10/2 = -8/2 = -4 

Esse numero é 6

Espero ter ajudado !