Question

Me ajudem com essa questão de função quadrática? Urgente!!

Answer 1

Resposta:

Devem ser perfurados mais 20 poços, totalizando 100 poços, para maximizar a extração de petróleo, que será de 80.000 barris/dia.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Número de poços = 80

Produção = 76800

Média = produção ÷ número de poços = 76800 ÷ 80 = 960

Para cada novo poço aberto a média reduz em 8 barris, ou seja, para cada  1 poço aberto, a produção média cai 8 barris, então:

( 80 + n ) × ( 960 - 8n ) = 76800 + 960n - 640n - 8n² = -8n² + 320n + 76800

Dividindo tudo por 8 temos:

-n² + 40n + 9600

Agora vamos encontrar o vértice da parábola:

$V_x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-40}{2\times(-1)}=\dfrac{-40}{-2}=20\\\\\boxed{V_x=\bf{20}}$

Não podemos encontrar que o início foi com 80 então temos que o máximo da produção é com 80+20 = 100 poços, com uma produção de :

( 80 + 20 ) × ( 960 - 8 × 20 ) = 100 × (960 - 160)

100 × 800 = 80.000 barris/dia

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$