Question

me ajudem com essa questão

Answer 1

Lembrando da restrição de que a base tem que ser maior de que 0 e diferente de 1 e o logaritmando tem que ser maior do que 0.

a) x² - 4x + 3 > 0 ( Por Bháskara ⇒ )
(a = 1,b = -4, c = 3)
Δ = -4² - 4 * 1 * 3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
Logo, por tratar-se de uma inequação:
x' > (-(-4) + √Δ) / 2 * 1
x' > 4 + 2 / 2
x' > 6 / 2
x' > 3
x'' >  (-(-4) - √Δ) / 2 * 1
x'' > 4 - 2 / 2
x'' > 2 / 2
x'' > 1

Pela intersecção de resultados, x > 3.
a) x > 3 → ]3,∞] 

a) Na base, 2x-10 > 0 e 2x - 10 ≠ 1
2x-10 > 0
2x > 10
x > 5
2x-10 ≠ 1
2x ≠ 11
x ≠ 5,5

No logaritmando, 8-x > 0
8-x > 0
8 > x
x < 8

Pela intersecção de resultados, x>5 , x ≠ 5,5 e x < 8
b) 5 < x < 8 ( x ≠ 5,5) → ]5,8[ e x ≠ 5,5

c) Pela propriedade da soma ⇒
log (2x - 20) + log 3 + log 2 =
log (2x - 20) * 3 * 2 =
log (2x - 20) * 6 =
log (12x - 120)
12x - 120 > 0
12x > 120 
x > 10

c) x > 10 → ]10,∞]